TUTORIAL.
Diseño de experimentos
Creación y Análisis de un Diseño en Pantalla.
En este tutorial estudiamos las distancias recorridas por aviones de papel. En principio, se concibe que existen cuatro factores que influyen en las distancias que los citados aviones recorren, al ser lanzados desde una plataforma de lanzamiento prefabricada. El estudio está adaptado de un experimento contenido en la publicación Vaderman, ST, 1994, Statistics for Engineering Problem Solving, Boston, PWS Publishing Co
Para duplicar este experimento, usaremos un diseño factorial, usaremos un diseño del tipo 24 (cuatro factores, con dos niveles cada uno de ellos). Los cuatro factores considerados en el estudio son: el diseño del avión (recto o curvado), el uso de un clip de papel en el morro (sí o no), el tipo de papel (de construcción o de cuaderno) y el tipo de inclinación de las alas (derecho o encorvado). La variable de respuesta es Distancia, que representa la distancia media de vuelo para dos lanzamientos de cada avión
Un diseño del tipo 24 incluye todas las posibles combinaciones de cuatro factores y sus niveles.
Antes de crear el diseño, abre STATGRAPHICS Plus para Windows
Doble-click en el icono de STATGRAPHICS Plus para Windows, para abrir la aplicación
Selecciona Special...Experiment Design...Create design, en la barra de menús. El sistema visualiza el cuadro de diálogo Create design Options.
Click en el botón Screening, bajo las opciones Design Class
En el cuadro de diálogo Number of Response variables, acepta la opción default.
Teclea 4 en el cuadro de texto Number of Experimental Factors.
Teclea Experimento de aviones en el cuadro de diálogo Comment. Este nombre aparecerá en en los resultados tabulares, cuando se analice el experimento.
Click en el botón OK; el sistema visualiza el cuadro de diálogo Factor Definition Options.
Completa el cuadro de diálogo Factor Definitions Options. Para el Factor A, teclea Prototipo en el cuadro de diálogo Name; teclea recto en el cuadro de diálogo Low; teclea curvado en el cuadro de diálogo High; desactiva el cuadro de diálogo Continuous.
Click en el botón de opción B. Para el Factor B, teclea Morro en el cuadro de diálogo Name; teclea ninguno en el cuadro de diálogo Low; teclea clip en el cuadro de diálogo High; desactiva el cuadro de diálogo Continuous.
Click en el botón de opción C. Para el Factor C, teclea Papel en el cuadro de diálogo Name; teclea cuaderno en el cuadro de diálogo Low; teclea construcción en el cuadro de diálogo High; desactiva el cuadro de diálogo Continuous.
Click en el botón de opción D. Para el Factor D, teclea Ala en el cuadro de diálogo Name; teclea derecha en el cuadro de diálogo Low; teclea encorvada en el cuadro de diálogo High; desactiva el cuadro de diálogo Continuous.
Click en el botón OK; el cuadro de diálogo Response Definitions Optións se visualiza.
Teclea Distancia en el cuadro de diálogo Name; teclea pies en el cuadro de diálogo Units.
Click en el botón OK; el cuadro de diálogo Screening Design Selection se visualiza.
Usa el botón con una flecha hacia abajo, situado en la derecha de la lista de selección única con caída hacia abajo, para visualizar los diseños disponibles. selecciona Factorial 2^4; después click en el botón OK; el cuadro de diálogo Sceening Design Options se visualiza.
Date cuenta de que el diseño base (Factorial 2^4) aparece en la primera línea del cuadro de diálogo, visualizándose además el número de tiradas y los grados de libertad del error.
Desactiva el cuadro de diálogo Randomize, de modo que el sistema pueda crear el diseño en la forma estandarizada, para hacer más fácil la entrada de datos posterior.
Click en el botón OK; el sistema visualiza el Design Summary en la ventana Sceening Design Attributes.
El resumen incluye el nombre del diseño y su clase, así como el comentario que introdujiste acerca del experimento. Puesto que no has salvado todavía el experimento, el nombre de archivo que aparece es <untittled>. El resto de la información resume los factores, respuestas, tiradas, bloques, número de puntos-centrales y grados de libertad del error.
Después de revisar los detalles del diseño, debes de salvarlo.
Denominación y Grabación del experimento
Selecciona File...Save Design File As...en la barra del menú; el cuadro de diálogo Save Design File As se visualiza.
Teclea Avión.sfx como nombre del diseño experimental y click en el botón OK. El sistema nombra y salva el fichero y vuelve a visualizar el Design Summary.
Ahora, estás preparado para recoger y situar los datos del experimento, cuyos valores son los siguientes, para la variable de respuesta Distancia son los siguientes:
6.25 15.50 7.00 16.50 4.75 5.50 4.50 6.00 7.00 10.00 10.00 16.00 4.50 6.00 4.50 5.75
Entrada de los Resultados Experimentales
Selecciona Window...Avión.sfx de la barra del menú o minimiza la ventana Screening Design Attributes y haz doble click en el icono del fichero de datos Avión.sfx. El sistema visualiza la hoja de cálculo.
Sitúate en la columna Distancia y entra los 16 valores de respuesta del epígrafe anterior.
Selecciona Save...Save Design File. El sistema salva el archivo del diseño al completo.
Ahora, estás preparado para analizar los resultados experimentales.
Análisis de los resultados experimentales
Selecciona Special...Experimental Design...Analyze design de la barra del menu; se visualiza el cuadro de diálogo Analyze Design-Data Input.
Doble click en Distancia para introducirla en el cuadro de diálogo Data; click en el botón OK. El sistema visualiza el Analysis Summary.
Debido a que has escogido un diseño factorial completo y recogido 16 tiradas, todos los efectos, tanto principales como las interacciones de orden dos, son estimados. Decide eliminar las interacciones de orden superior al segundo que son típicamente despreciables. Para determinar qué factores contribuyen significativamente a la distancia de vuelo, visualizarás el Pareto Chart estandarizado.
Click en el botón Graphical Options de la barra de herramientas; el cuadro de diálogo de Graphical Options se visualiza
Click en la opción Pareto Chart, depues click en el botñon OK. el sistema visualiza el gráfico estandarizado de Pareto para la variable Distancia.
El gráfico de Pareto muestra que los factores papel (C), Prototipo (A) y la interacción AC de los mismos son significativos. Dichos efectos son significativos porque traspasan la linea vertical que representa el test del 95 de nivel de significación. Los gráficos Main Effects y Normal, asimismo, evidencian estos hallazgos.
Click en el botón Graphical Options; el cuadro de diálogo Graphical Options se visualiza.
Click para elegir las opciones Main effects, Interactions Plots y Normal Probability Plots of Effects; después clik en el botón OK.
El sistema visualiza los gráficos correspondientes en el segundo, tercero y cuarto paneles gráficos de la ventana de análisis.
Doble click en el gráfico Normal para maximizarlo y click sobre el botón derecho estando en el panel del Normal Plot. El sistema visualiza el cuadro de diálogo Effects Normal Probability Plots Options.
Click en el botón de la opción Half-Normal. Click en Label-effects; después click en OK. El sistema visualiza las etiquetas sobre el Half-Normal plot.
Los efectos Papel, Prototipo y la interacción AC de los mismos recae hacia la derecha, lo que indica que tales efectos son importantes en comparación con otros efectos en el modelo.
Doble click en Half-Normal, para minimizarlo.
Doble click en el gráfico de Interaction para maximizarlo; después click sobre el botón derecho estando sebre el panel del gráfico Interaction. El sistema visualiza el cuadro de diálogo Interactions Plot Options
Selecciona Prototipo y Papel, descarta Moro y Ala; click en el botón OK. El sistema vuelve a visualizar el gráfico Interaction, que muestra que la distancia es más larga para la forma curvada en los aviones realizados con papel de cuaderno.
Click en el botón Tabular Options de la barra deanálisis; el cuadro de diálogo tabular Options aparece.
Click en la selección ANOVA Table; después click en el botón OK. la tabla ANOVA se visualiza en el segundo panel de la ventana de análisis.
Doble click en el panel de la tabla ANOVA para maximizarla. La tabla muestra que los Factores A, C y AC son estadísticamente significativos (p-value < 0.05). Los efectos correspondientes a los Factores B y D, así como todas las interacciones entre los mismos son despreciables.
Con fundamento en las anteriores observaciones, parece que los tipos de ala y de papel son los que significativamente infliyen en la distancia de vuelo. Los gráficos Main-Effets e Interaction muestarn que los aviones realizados con ala curvada y papel de cuaderno vuelan las distancias más largas.