Estadística práctica con STATGRAPHICS

Introducción ................................................................................................ XIX

 

CAPÍTULO 1. La estadística y los medios informáticos. El entorno

    de Statgraphics PLUS .................................................................................. 1

 

Estadística y computador .................................................................................... 1

El software estadístico Statgraphics .................................................................... 3

Requisitos mínimos, instalación y comienzo .......................................................... 4

    Instalación del programa ................................................................................. 5

    Comenzando con Statgraphics en Windows ..................................................... 7

El entorno de trabajo de Statgraphics ................................................................... 8

    La pantalla StatWizard .................................................................................... 8

    La ventana de aplicación ................................................................................. 8

    La ventana de comentarios ............................................................................ 10

    La ventana de hoja de cálculo ........................................................................ 11

    La ventana de análisis ................................................................................... 11

    La ventana de intérprete estadístico (StatAdvisor) .......................................... 15

    La ventana StatGalery .................................................................................. 18

    Opciones de la barra de menú principal .......................................................... 19

 

CAPÍTULO 2. Variables, ficheros, operadores y funciones  ........................... 31

 

Variables estadísticas ........................................................................................ 31

Seleccionando y modificando variables y ficheros ya existentes en Statgraphics..... 32

    Seleccionando datos en Statgraphics............................................................... 32

    Modificando datos en Statgraphics.................................................................. 34

    Modificando tipos de variables en Statgraphics................................................ 36

    Ordenando variables en Statgraphics............................................................... 38

    Ajustando la anchura de las variables ............................................................. 38

    Guardando un fichero .................................................................................... 38

Creando nuevos ficheros y variables................................................................... 39

    Creando y guardando un nuevo fichero .......................................................... 57

Transformando y generando datos. Funciones y operadores................................. 42

    Operadores aritméticos ................................................................................. 42

    Operadores relacionales ................................................................................ 42

    Operadores lógicos ....................................................................................... 42

    Operadores de generación ............................................................................. 42

    Operadores de selección ............................................................................... 43

    Operadores de transformación ....................................................................... 44

    Funciones exponenciales y logarítmicas .......................................................... 45

    Funciones trigonométricas ............................................................................. 45

    Funciones numéricas ..................................................................................... 45

    Funciones de estadística descriptiva ............................................................... 46

    Funciones de distribución ............................................................................... 47

Generación de nuevas variables a partir de las ya existentes ................................ 52

Recodificando datos .......................................................................................... 60

Importación y exportación de datos .................................................................... 66

    Intercambio dinámico de datos (enlaces DDE) ............................................... 66

    Compartiendo información entre aplicaciones
(soporte OLE y técnica DRAG AND DROP) ....................................................68

        Importación de ficheros ASCII .................................................................. 69

    Importación de ficheros EXCEL, LOTUS, DBASE y DIF .............................. 72

    Exportación de ficheros Statgraphics a ASCII ................................................ 73

 

CAPÍTULO 3. Estadística descriptiva: Frecuencias, medidas de posición,

dispersión, simetría y gráficos......................................................................... 75

 

Distribuciones de frecuencias e histogramas........................................................ 75

Finalidad de las distribuciones de frecuencias....................................................... 76

Interpretación de las distribuciones de frecuencias............................................... 77

Formalización de las distribuciones de frecuencias............................................... 77

Expresión cuantitativa de las distribuciones.......................................................... 81

    Medidas de posición ...................................................................................... 81

    Medidas de dispersión.................................................................................... 85

    Medidas de forma.......................................................................................... 89

Análisis exploratorio de datos............................................................................. 92

    Diagrama de tallo y hojas............................................................................... 93

    Gráfico de caja y bigotes............................................................................... 94

    Gráfico múltiple de caja y bigotes................................................................... 96

    Gráficos de simetría ...................................................................................... 98

    Gráficos normales de probabilidad.................................................................   98

Statgraphics y las distribuciones de frecuencias, gráficos y estadísticos................. 99

    Resumen estadístico para variables numéricas unidimensionales....................... 99

Opciones tabulares, medidas de posición, dispersión, simetría y curtosis .............. 100

    Percentiles ................................................................................................. 102

    Tablas de frecuencias.................................................................................. 104

    Diagrama de tallo y hojas............................................................................. 104

    Intervalos de confianza ................................................................................ 105

    Tests de hipótesis......................................................................................... 106

    Opciones gráficas, gráficos de dispersión, histogramas y gráficos

        de normalidad.......................................................................................... 108

    Gráfico de probabilidad normal ..................................................................... 108

    Gráfico de densidad suavizada...................................................................... 108

    Gráfico de simetría ...................................................................................... 109

    Función de distribución (gráfico de cuantiles) ................................................ 109

    Histograma de frecuencias........................................................................... 110

Statgraphics y el análisis exploratorio de datos................................................... 110

    Gráfico de caja y bigotes.............................................................................. 111

    Gráfico múltiple de caja y bigotes.................................................................. 112

    Gráficos normales, histogramas y polígonos de frecuencias...........................   114

    Diagrama de puntos ...................................................................................  124

    Gráficos de burbujas.................................................................................... 125

 

CAPÍTULO 4. Estadística descriptiva: Representación gráfica de variables 133

 

Introducción.................................................................................................... 133

Gráficos de dispersión...................................................................................... 134

    Gráficos univariantes.................................................................................... 134

    Gráficos X-Y-Z........................................................................................... 141

    Gráficos X-Y Múltiples................................................................................ 145

    Gráficos X-Y-Z Múltiples............................................................................. 146

Diagramas de dispersión .................................................................................. 147

    Gráficos de barras simples............................................................................ 147

    Gráficos de barras múltiples.......................................................................... 152

    Gráficos de Sectores.................................................................................... 154

Gráfico de superficies de respuesta................................................................... 157

Opciones en el trabajo con gráficos................................................................... 158

    Accediendo a opciones gráficas.................................................................... 159

    Cambiando títulos y etiquetas en gráficos....................................................... 160

    Cambiando las escalas de los ejes................................................................. 162

    Cambiando la apariencia y colores de las marcas de los ejes, mallas,

        fondo y bordes......................................................................................... 163

    Cambiando el tipo y color e las líneas............................................................ 164

    Cambiando la forma, tamaño y color de los puntos......................................... 165

Identificando puntos en un gráfico..................................................................... 165

    Identificación de un punto en un gráfico por su número de fila

        en el fichero de datos............................................................................... 166

    Identificación del número de fila para un punto en el gráfico........................... 166

    Identificación de puntos en el gráfico por sus etiquetas................................... 166

    Identificación de la etiqueta para un punto en el gráfico.................................. 167

Separando, resaltando y suavizando puntos en un gráfico.................................... 167

    Separando puntos en un gráfico.................................................................... 167

    Resaltando puntos en un gráfico.................................................................... 169

    Alisando la tendencia de un gráfico de dispersión........................................... 169

Rotando un gráfico tridimensional...................................................................... 171

Cambiando el tamaño de un gráfico................................................................... 172

Cambiando el estilo y color de los rellenos......................................................... 172

Guardando un gráfico....................................................................................... 174

   

CAPÍTULO 5. Estadística descriptiva: Distribuciones Multidimensionales .. 175

 

Distribuciones bidimensionales de frecuencias.................................................... 175

    Tablas de correlación .................................................................................. 175

    Covarianza.................................................................................................. 177

    Coeficiente de correlación lineal entre dos variables ...................................... 178

    Coeficiente de correlación por rangos ........................................................... 179

    Variables independientes.............................................................................. 180

Distribuciones de más de dos dimensiones ........................................................ 180

    Matriz de covarianzas.................................................................................. 181

    Matriz de correlaciones................................................................................ 181

    Matriz de correlaciones parciales.................................................................. 182

Statgraphics y las variables numéricas multidimensionales................................... 182

    Opciones tabulares: Medidas de posición, dispersión, simetría y curtosis........... 183

    Opciones tabulares: Intervalos de confianza .................................................. 184

    Opciones tabulares: Matriz de correlaciones.................................................. 186

    Opciones tabulares: Matriz de correlaciones por rangos ................................. 187

    Opciones tabulares: Matriz de correlaciones parciales.................................... 188

    Opciones tabulares: Matriz de covarianzas .................................................... 188

Análisis de variables para subconjuntos de datos................................................ 189

    Opciones tabulares: Medidas de posición, dispersión, simetría y curtosis........... 183

    Opciones tabulares: Tabla de medias............................................................. 190

    Opciones gráficas........................................................................................ 191

Estadísticos por filas......................................................................................... 194

    Opciones tabulares: Medidas de posición, dispersión, simetría y curtosis........... 194

    Opciones tabulares: Tabla de medias............................................................. 196

    Opciones gráficas........................................................................................ 196

 

 

 

CAPÍTULO 6. Estadística descriptiva: Variables cualitativas y

    tablas de contingencia............................................................................... 217

 

Variables cualitativas....................................................................................... 217

Tablas de contingencia .................................................................................... 218

     Distribuciones marginales y condicionadas.................................................... 218

Independencia y asociación de variables cualitativas. Coeficientes ..................... 219

Statgraphics y las variables cualitativas ............................................................. 227

    Variables cualitativas unidimensionales ......................................................... 227

    Variables cualitativas bidimensionales ........................................................... 229

    Tabla bidimensional de frecuencias .............................................................. 229

    Test de la Chi-cuadrado de independencia y homogeneidad............................ 230

    Medidas y contrastes de asociación .............................................................. 231

    Opciones gráficas........................................................................................ 232

Statgraphics y las tablas de contingencia............................................................ 233

    Tabla bidimensional de frecuencias .............................................................. 233

    Test de la Chi-cuadrado de independencia y homogeneidad............................ 234

    Medidas y contrastes de asociación .............................................................. 235

    Opciones gráficas ....................................................................................... 235

 

CAPÍTULO 7. Distribuciones discretas y continuas, intervalos

    De confianza y contrastes ......................................................................... 251

 

Distribución de probabilidad de tipo discreto....................................................... 251

Distribuciones de probabilidad de tipo continuo................................................... 254

Intervalos de confianza..................................................................................... 258

Intervalos de confianza para los parámetros de poblaciones normales.................. 258

Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial............... 259

Intervalo de confianza para el parámetro l de una distribución de Poisson........... 260

Intervalo de confianza para la diferencia de parámetros p1 y p2 de

    dos binomiales ............................................................................................ 261

Intervalos de confianza para comparación de poblaciones normales .................... 261

Contrastes de hipótesis para poblaciones normales............................................. 262

     Contraste para los parámetros p y p1 y p2 de la binomial y el parámetro l de Poisson .............  264

    Comparación de dos poblaciones normales dependientes. Datos apareados ..... 265

    Determinación del tamaño de la muestra ...................................................... 267

    El concepto de p-valor ................................................................................. 268

El trabajo con distribuciones de probabilidad en Statgraphics............................... 269

    Funciones de distribución.............................................................................. 270

    Inversa de la función de distribución.............................................................. 272

    Generación de números aleatorios según una distribución................................ 273

    Opciones gráficas........................................................................................ 273

Intervalos y contrastes de hipótesis en Statgraphics............................................ 282

    Procedimiento Análsis Unidimensional .......................................................... 282

    Procedimiento Contraste de Hipótesis .......................................................... 283

    Statgraphics y el tamaño de la muestra ......................................................... 285

    Intervalos de confianza y tests de hipótesis en comparación de poblaciones..... 287

    Comparación de muestras pareadas ............................................................. 293

    Contrastes de hipótesis para dos poblaciones................................................. 297

    Tamaño de muestra para dos poblaciones ..................................................... 300

 

CAPÍTULO 8. Estadística no paramétrica. Contrastes y análisis de la varianza        321

 

Contrastes no paramétricos ............................................................................. 321

Contrastes de homogeneidad ........................................................................... 321

    Test de los signos para muestras apareadas................................................... 322

    Test del signo-rango de Wilcoxon para muestras apareadas............................ 322

    Test de Mann-Whitney-Wilcoxon para muestras independientes..................... 323

    Test de Kolmogorov-Smirnov para muestras independientes........................... 324

Contrastes basados en la mediana..................................................................... 325

    Test de la mediana para una muestra............................................................ 325

    Intervalo de confianza para la mediana ......................................................... 325

Contrastes de independencia y asociación ......................................................... 326

    Coeficiente de correlación por rangos y medidas de asociación....................... 327

    Contraste Chi-cuadrado de independencia .................................................... 327

Contrastes de bondad de ajuste......................................................................... 328

    Contraste Chi-cuadrado de la bondad de ajuste ............................................. 328

    Contraste Kolmogorov-Smirnov de la bondad de ajuste .................................. 330

    Contraste de normalidad de Shapiro y Wilks.................................................. 331

    Contraste de normalidad de asimetría y curtosis ............................................ 332

Contrastes múltiples de igualdad de medias........................................................ 332

    Contraste de la F para la igualdad de medias múltiples.................................... 333

    Método de la Menor Diferencia Significativa (LSD)....................................... 334

    Método de Tukey (HSD).............................................................................. 334

    Método de Scheffé...................................................................................... 335

    Método de Bonferroni.................................................................................. 336

    Método de Newman-Keuls........................................................................... 337

    Método de Duncan...................................................................................... 337

Contrastes múltiples de igualdad de varianzas.................................................... 338

    Contraste de Bartlett.................................................................................... 338

    Contraste C de Cochran............................................................................... 339

    Contraste de Hartley.................................................................................... 340

Contrastes múltiples de homogeneidad .............................................................. 340

    Test de Kruskal-Wallis ................................................................................ 340

Análsis de la varianza....................................................................................... 342

    Análisis de la varianza de un factor............................................................... 343

    Modelos multifactoriales............................................................................... 344

    Modelos jerárquicos..................................................................................... 344

Análisis de la covarianza.................................................................................. 344

Statgraphics y tests no paramétricos.................................................................. 345

    Contrastes de homogeneidad y de la mediana ............................................... 345

    Contrastes de independencia y asociación ..................................................... 346

    Contrastes de ajuste a una distribución y de normalidad ................................. 347

Statgraphics y contrastes múltiples.................................................................... 353

    Contrastes múltiples de homogeneidad de la c2 y de independencia................. 359

El análisis de la varianza para un sólo factor en Statgraphics............................... 368

El análisis de la varianza y covarianza para varios factores en Statgraphics.......... 376

Componentes de la varianza............................................................................. 383

 

CAPÍTULO 9. Modelos econométricos: Regresión simple y múltiple ........... 395

 

Modelo de regresión lineal múltiple ................................................................... 395

    Estimación del modelo, contrastes e intervalos de confianza............................ 396

    Análisis de la varianza ................................................................................. 398

    Predicciones................................................................................................ 400

    El análisis de los residuos.............................................................................. 401

Statgraphics y la regresión ............................................................................... 402

    Regresión simple ......................................................................................... 403

    Guardando resultados .................................................................................. 410

Regresión múltiple ........................................................................................... 410

Regresión polinomial........................................................................................ 420

 

CAPÍTULO 10. Modelos econométricos: Multicolinealidad, correlación

    Serial y heteroscedaticidad ...................................................................... 433

 

El problema de la autocorrelación ..................................................................... 433

Detección de la autocorrelación........................................................................ 434

    Estadístico DW de Durbin watson................................................................. 435

    Estadístico h de Durbin................................................................................. 435

    Estadístico d4 de Wallis (datos trimestrales)................................................... 436

    Razón de Von Neumann.............................................................................. 436

Soluciones para la autocorrelación..................................................................... 436

    Método de Cochrane-Orcutt......................................................................... 437

    Método de Durbin........................................................................................ 437

El problema de la heteroscedasticidad............................................................... 437

Detección de la heteroscedasticidad.................................................................. 438

    Contraste de Goldfeld-Quandt....................................................................... 438

    Contraste de Glesjer..................................................................................... 438

    Contraste W de White.................................................................................. 438

    Contraste RESET de Ramsey....................................................................... 439

    Contraste de Breush-Pagan.......................................................................... 439

    Contrastes ARCH (Autorregresive Conditional Heteroscedasticity)................ 439

Soluciones para la heteroscedasticidad: Mínimos cuadrados ponderados.............. 440

El problema de la Multicolinealidad.................................................................... 440

Detección de la multicolinealidad....................................................................... 441

Soluciones para la multicolinealidad................................................................... 441

Selección de modelos de egresión..................................................................... 441

Modelos de calibración..................................................................................... 442

Statgraphics, hetroscedasticidad, autocorelación y multicolinealidad..................... 442

Statgraphics y la multicolinealidad: Regresión en cadena..................................... 445

Statgraphics y la selección de modelos de regresión........................................... 451

Stagraphics y la comparción de rectas de regresión............................................ 454

Statgraphicsb y los modelos de calibración......................................................... 457

 

CAPÍTULO 11. Modelos econométricos: Modelos logit, probit,

    de Poisson y no lineales............................................................................. 471

 

Modelos para datos de recuento: Regresión de Poisson...................................... 471

El modelo de regresión logística........................................................................ 472

Modelos Probit................................................................................................ 473

Statgraphics y el modelo de regresión de Poisson............................................... 474

Statgraphics y el modelo de regresión de logística............................................... 476

Statgraphics y el modelo probit.......................................................................... 476

Statgraphics y la regresión no lineal................................................................... 480

 

CAPÍTULO 12. Modelos econométricos: Modelos de duración

    y  análisis de la supervivencia................................................................... 489

 

Modelos de duración, fallos y supervivencia: Datos censurados........................... 489

Tablas de vida................................................................................................. 493

Estimaciones no paramétricas de la función de supervivencia.............................. 495

Estimaciones paramétricas de la función de supervivencia.................................. 498

Modelos físicos de aceleración: Modelo de Arrhenius......................................... 500

Modelos de regresión con datos de vida............................................................. 502

 

CAPÍTULO 13. Modelos econométricos: Modelos de series temporales ....... 513

 

Predicciones y alisado de series temporales. Procedimiento Predicción ............... 513

    Alisado exponencial de Brown ..................................................................... 513

    Alisado lineal de Holt .................................................................................. 514

    Alisado estacional de Winters ...................................................................... 515

Análisis de la tendencia y suavizado.................................................................. 519

    Medias móviles: Procedimiento Suavizado..................................................... 520

Componentes de una serie temporal. Procedimiento Descomposición Estacional . 524

Predicción con modelos ARIMA: Metodología Box Yenkins .............................. 526

    Fases del modelado...................................................................................... 527

    Modelos autorregresivos AR(p) ................................................................... 528

    Modelos de medias móviles MA(q) .............................................................. 529

    Modelos ARMA(p,q) .................................................................................. 529

    Modelos ARIMA(p,d,q) .............................................................................. 530

Identificación de modelos ARIMA(p,d,q)........................................................... 531

    Conceptos generales: Proceso estocástico .................................................... 531

    Estacionariedad .......................................................................................... 531

    Función de autocorrelación .......................................................................... 532

    Función de autocorrelación estimada ............................................................ 532

    Ruido blanco ............................................................................................... 532

    Estacionarieadad y eliminación de la tendencia .............................................. 532

    Función de Autocorrelación Parcial estimada ................................................ 534

    Identificación práctica del modelo................................................................. 534

    Detección práctica de la estacionariedad....................................................... 536

    Detección práctica de la estacionalidad: Periodograma................................... 537

    Identificación del término independiente......................................................... 538

Statgraphics y la identificación de modelos ARIMA(p,d,q).................................. 539

Estimación de modelos ARIMA(p,d,q).............................................................. 543

    Diagnóstico, validación o contraste de modelos ARIMA(p,d,q)........................ 543

    Predicción en modelos ARIMA.................................................................... 545

Estimación, validación y predicción de modelos ARIMA en Statgraphics............. 545

Estimación y predicción automática de modelos ARIMA en Statgraphics............ 550

 

CAPÍTULO 14. Análisis multivariante: Componentes principales

   y análsis factorial ...................................................................................... 559

 

Introducción al análisis multivariante.................................................................. 559

Análisis en componentes principales ................................................................. 561

    Obtención de las componentes principales .................................................... 562

    Estructura factorial de las componentes principales ....................................... 564

    Puntuaciones o medición de las componentes ................................................ 564

    Contrastes sobre el número de componentes principales a retener:

        Criterio de la media aritmética y gráfico de sedimentación ......................... 565

Análisis factorial ............................................................................................. 566

    El modelo factorial ...................................................................................... 567

    Hipótesis en el modelo factorial .................................................................... 568

    Comunalidades y especificidades ................................................................. 568

    Métodos para obtener los factores y contrastes en el modelo factorial ............ 569

    Rotación de los factores .............................................................................. 570

Statgraphics y el análisis multivariante .............................................................. 571

    El procedimiento Componentes Principales de Statgraphics............................. 571

    El procedimiento Análisis Factorial de Statgraphics........................................ 573

 

CAPÍTULO 15. Análisis multivariante: Análisis discriminante,

   cluster y correlación canónica ................................................................... 585

 

Análisis discriminante ...................................................................................... 585

Análisis cluster (o de conglomerados)................................................................ 586

Correlación canónica ....................................................................................... 587

El procedimiento Análisis Discriminante de Statgraphics..................................... 589

El procedimiento Componentes Principales de Statgraphics................................. 571

El procedimiento Análisis Cluster de Statgraphics............................................... 593

El procedimiento Correlación Canónica de Statgraphics...................................... 596

 

CAPÍTULO 16. Control estadístico de la calidad ......................................... 603

 

Definición de control de calidad ....................................................................... 603

Identificación de los factores que afectan a la calidad ........................................ 603

    Diagrana causa-efecto ................................................................................ 604

    Diagrama de Pareto o análisis A-B-C .......................................................... 605

    Gráficos de control de procesos.................................................................... 606

Statgraphics y los gráficos de Pareto ................................................................ 606

Statgraphcs y el gráfico causa-efecto................................................................ 609

Statgraphics y los gráficos de control por variables ............................................ 612

    El procedimiento X-bar and R....................................................................... 613

    Los procedimientos X-bar and S y X-bar and S2............................................. 619

    El procedimiento Individuales ....................................................................... 620

    Gráficos CUSUM........................................................................................ 621

    Gráficos de control de medias móviles (MA y EWMA).................................. 623

    Los procedimientos Gráfico de Medias Móviles, EWMA y CUSUM

        Individuales............................................................................................. 625

    Gráficos de control multivariantes................................................................. 625

Statgraphics y los gráficos de control por atributos ............................................ 626

    El procedimiento p-Chart ............................................................................. 626

    Los procedimientos np-Chart, c-Chart y u-Chart............................................ 629

Statgraphics y la capacidad de los procesos....................................................... 629

 

CAPÍTULO 17. Diseño de experimentos ...................................................... 637

 

Concepto de diseño de experimentos................................................................. 637

Diseños unifactoriales...................................................................................... 639

    Modelo unifactorial de efectos fijos............................................................... 640

    Modelo unifactorial de efectos aleatorios....................................................... 641

Diseños multifactoriales .................................................................................. 642

    Modelo bifactorial de efectos fijos................................................................. 643

    Modelo bifactorial general con efectos aleatorios .......................................... 644

    Modelo bifactorial general con efectos mixtos ............................................... 645

    Diseños con tres factores ............................................................................ 646

    Diseños en cuadrado latino ...........................................................................647

    Diseños en cuadrado greco-latino ..................................................................647

    Diseños en parcelas divididas (split-splot) ...................................................... 648

Diseños factoriales .......................................................................................... 648

    Diseños factoriales 2k 3k y pk........................................................................ 649

    Diseños factoriales en bloques (confusión)..................................................... 649

Diseños factoriales fraccionarios ...................................................................... 650

    Fracción un medio del diseño 2k.................................................................... 650

    Fracción un cuarto del diseño 2k.................................................................... 651

    Fracción un tercio del diseño 3k..................................................................... 651

Diseños jerárquicos.......................................................................................... 652

Diseños de la covarianza.................................................................................. 653

    Diseños con un factor y un covariante........................................................... 653

    Diseño con dos factores y un covariante........................................................ 654

    Diseño con dos factores y dos covariantes..................................................... 654

Diseños de superficies de respuesta ................................................................. 654

Diseños multifactoriales en Statgraphics. Modelo Lineal General ........................ 655

Diseños factoriales completos y fraccionales en Statgraphics. Superficies

    de respuesta ............................................................................................... 660

 

Índice alfabético ........................................................................................... 677